Willkommen am Institut für Digitale Forschung und Bildung Stata Annotierter Output T-Test Der ttest-Befehl führt t-Tests für eine Probe, zwei Proben und gepaarte Beobachtungen durch. Der Einzelproben-t-Test vergleicht den Mittelwert der Probe mit einer gegebenen Zahl (die Sie liefern). Der unabhängige Abtast-t-Test vergleicht die Differenz der Mittelwerte von den beiden Gruppen zu einem gegebenen Wert (üblicherweise 0). Mit anderen Worten, es prüft, ob die Differenz der Mittel 0 ist. Der abhängige Abtastwert oder der gepaarte t-Test vergleicht die Differenz der Mittelwerte von den zwei Variablen, die an demselben Satz von Subjekten gemessen wurden, mit einer gegebenen Anzahl (üblicherweise 0), Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die Noten nicht unabhängig sind. In unseren Beispielen verwenden wir den hsb2-Datensatz. Einzelproben-t-Test Der Einzelproben-t-Test prüft die Nullhypothese, dass die Bevölkerungszahl gleich der angegebenen Zahl ist, die mit der Option write angegeben wurde. Für dieses Beispiel vergleichen wir den Mittelwert des Variablenschreibens mit einem vorgewählten Wert von 50. In der Praxis sollte der Wert, mit dem der Mittelwert verglichen wird, auf theoretischen Überlegungen und einer früheren Forschung basieren. Stata berechnet die t-Statistik und ihren p-Wert unter der Annahme, dass die Stichprobe aus einer annähernd normalen Verteilung stammt. Wenn der p-Wert, der dem t-Test zugeordnet ist, klein ist (0,05 wird oft als der Schwellenwert verwendet), gibt es einen Beweis, dass das Mittel sich von dem hypothetischen Wert unterscheidet. Wenn der mit dem t-Test assoziierte p-Wert nicht klein ist (pgt 0,05), dann wird die Nullhypothese nicht verworfen und Sie können daraus schließen, dass sich das Mittel nicht von dem hypothetischen Wert unterscheidet. In diesem Beispiel ist die t-Statistik 4.1403 mit 199 Freiheitsgraden. Der entsprechende zweiseitige p-Wert ist 0,0001, der kleiner als 0,05 ist. Wir schließen daraus, dass der Mittelwert variabler Schreibvorgänge von 50 verschieden ist. Variable - Dies ist die Variable, für die der Test durchgeführt wurde. B. Obs - Die Anzahl der gültigen (d. h. nicht fehlenden) Beobachtungen, die für die Berechnung des t-Tests verwendet wurden. C. Mittel - Das ist der Mittelwert der Variablen. D. Std. Err. - Dies ist die geschätzte Standardabweichung des Stichprobenmittelwerts. Wenn wir wiederholte Stichproben der Größe 200 annahmen, würden wir erwarten, dass die Standardabweichung der Probenmittel nahe bei dem Standardfehler liegt. Die Standardabweichung der Verteilung des Probenmittels wird als Standardabweichung der Probe geteilt durch die Quadratwurzel der Probengröße geschätzt: 9.478586 (sqrt (200)) .6702372. D. h. Std. Dev. - Dies ist die Standardabweichung der Variablen. F. 95 Konfidenzintervall - Dies sind die untere und obere Grenze des Konfidenzintervalls für den Mittelwert. Ein Konfidenzintervall für den Mittelwert gibt einen Wertebereich an, innerhalb dessen der unbekannte Populationsparameter, in diesem Fall der Mittelwert, liegen kann. Es ist gegeben durch wobei s die Probenabweichung der Beobachtungen und N die Anzahl der gültigen Beobachtungen ist. Der t-Wert in der Formel kann in jedem Statistikbuch berechnet werden, wobei die Freiheitsgrade N-1 sind und der p-Wert 1- alpha 2 ist, wobei alpha der Konfidenzniveau ist und standardmäßig 95 ist. Prüfstatistik g. Mean - Dies ist die mittlere getestet. In diesem Beispiel ist es der Mittelwert des Schreibens. H. T - Dies ist die Student-t-Statistik. Es ist das Verhältnis der Differenz zwischen dem Stichprobenmittel und der gegebenen Zahl zum Standardfehler des Mittelwerts: (52.775 - 50) .6702372 4.1403. Da der Standardfehler des Mittelwerts die Variabilität des Stichprobenmittels, je kleiner der Standardfehler des Mittelwerts ist, desto wahrscheinlicher ist, dass unser Stichprobenmittel in der Nähe des wahren Populationsmittels liegt. Dies wird durch die folgenden drei Figuren veranschaulicht. In allen drei Fällen ist der Unterschied zwischen den Populationsmitteln der gleiche. Aber mit großer Variabilität der Probenmittel, zweite Grafik, zwei Populationen überlappen sehr viel. Daher kann der Unterschied durch Zufall kommen. Andererseits ist bei geringer Variabilität der Unterschied deutlicher wie beim dritten Graphen. Je kleiner der Standardfehler des Mittelwerts, desto größer die Größe des t-Wertes und desto kleiner der p-Wert. ich. Ho - Dies ist die Null-Hypothese, die getestet wird. Der Einzelproben-t-Test bewertet die Nullhypothese, dass das Populationsmittel gleich der gegebenen Zahl ist. J Freiheitsgrade - Die Freiheitsgrade für den Einzelproben-t-Test sind einfach die Zahl der gültigen Beobachtungen minus 1. Wir verlieren einen Freiheitsgrad, weil wir den Mittelwert aus der Probe geschätzt haben. Wir haben einige der Informationen aus den Daten verwendet, um den Mittelwert zu schätzen, deshalb ist er für den Test nicht verfügbar und der Grad der Freiheit macht dies aus. K. Pr (T tt t), Pr (T gt t) - Dies sind die eintägigen p-Werte, die den Nullwert gegenüber den Alternativen bewerten, dass der Mittelwert kleiner als 50 (linker Test) und größer als 50 ist (rechter Test). Diese Wahrscheinlichkeiten werden unter Verwendung der t-Verteilung berechnet. Wenn der p-Wert kleiner als der vorgegebene Alpha-Pegel ist (üblicherweise 0,05 oder 0,01), werden wir schließen, dass das Mittel statistisch signifikant größer oder kleiner als der Null-hypothetische Wert ist. L. Pr (T gt t) - Dies ist der zweiseitige p-Wert, der den Nullwert gegen eine Alternative bewertet, dass der Mittelwert nicht gleich 50 ist. Er ist gleich der Wahrscheinlichkeit, einen größeren absoluten Wert von t unter der Nullhypothese zu beobachten. Wenn der p-Wert kleiner als der vorgegebene Alpha-Pegel ist (üblicherweise 0,05 oder 0,01, hier der erstere), so ergibt sich, daß der Mittelwert statistisch signifikant von Null verschieden ist. Beispielsweise ist der p-Wert für das Schreiben kleiner als 0,05. Wir schlussfolgern daraus, dass der Mittelwert für das Schreiben von 50 verschieden ist. Paired t-test Ein gepaart (oder quotdependentquot) t-Test wird verwendet, wenn die Beobachtungen nicht unabhängig voneinander sind. In dem folgenden Beispiel dienten die gleichen Schüler sowohl dem Schreiben als auch dem Leseversuch. Daher würden Sie erwarten, dass es eine Beziehung zwischen den Noten von jedem Schüler zur Verfügung gestellt werden. Die gepaarte t-Test-Konten für diese. Für jeden Schüler betrachten wir im Wesentlichen die Unterschiede in den Werten der beiden Variablen und die Prüfung, wenn der Mittelwert dieser Differenzen gleich Null ist. In diesem Beispiel beträgt die t-Statistik 0,8673 mit 199 Freiheitsgraden. Der entsprechende zweiseitige p-Wert ist 0,3868, was größer als 0,05 ist. Wir schließen daraus, dass die mittlere Differenz von Schreiben und Lesen nicht von 0 verschieden ist. Variable - Dies ist die Liste der im Test verwendeten Variablen. B. Obs - Die Anzahl der gültigen (d. h. nicht fehlenden) Beobachtungen, die für die Berechnung des t-Tests verwendet wurden. C. Mittel - Dies ist die Liste der Mittel der Variablen. Die letzte Zeile zeigt die einfache Differenz zwischen den beiden Mitteln. D. Std. Err. - Dies ist die geschätzte Standardabweichung des Stichprobenmittelwerts. Wenn wir wiederholte Stichproben der Größe 200 annahmen, würden wir erwarten, dass die Standardabweichung der Probenmittel nahe bei dem Standardfehler liegt. Die Standardabweichung der Verteilung des Probenmittels wird als Standardabweichung der Probe geteilt durch die Quadratwurzel der Probengröße geschätzt. Dies liefert ein Maß für die Variabilität des Probenmittels. Der zentrale Grenzwertsatz sagt uns, daß die Probenmittel annähernd normal verteilt sind, wenn die Probengröße 30 oder größer ist. D. h. Std. Dev. - Dies ist die Standardabweichung der Variablen. Die letzte Zeile zeigt die Standardabweichung für die Differenz an, die nicht gleich der Differenz der Standardabweichungen für jede Gruppe ist. F. 95 Konfidenzintervall - Dies sind die untere und obere Grenze des Konfidenzintervalls für den Mittelwert. Ein Konfidenzintervall für den Mittelwert gibt einen Wertebereich an, innerhalb dessen der unbekannte Populationsparameter, in diesem Fall der Mittelwert, liegen kann. Es ist gegeben durch wobei s die Probenabweichung der Beobachtungen und N die Anzahl der gültigen Beobachtungen ist. Der t-Wert in der Formel kann in jedem Statistikbuch berechnet werden, wobei die Freiheitsgrade N-1 sind und der p-Wert 1 & alpha; 2 ist, wobei alpha der Konfidenzniveau ist und standardmäßig 95 ist. (Diff) lt 0 k Ha: Mittelwert (diff) 0 j Ha: Mittelwert (diff) Mittelwert (diff) Gt 0 k Pr (T lt t) 0,8066 Pr (T gt t) 0,3868 Pr (T gt t) 0,1934 g. Mittelwert (diff) mean (var1 - var2) - Der t-Test für abhängige Gruppen bildet eine einzige Stichprobe aus der gepaarten Differenz, die als einfacher Stichproben-Test fungiert. Die Interpretation für t-Wert und p-Wert ist die gleiche wie bei der einfachen Stichprobe. H. T - Dies ist die t-Statistik. Es ist das Verhältnis des Mittelwerts der Differenz zum Standardfehler der Differenz (.545.6283822). ich. Freiheitsgrade - Die Freiheitsgrade für die gepaarten Beobachtungen sind einfach die Anzahl der Beobachtungen minus 1. Dies liegt daran, dass der Test auf der einen Probe der gepaarten Differenzen durchgeführt wird. J Pr (T gt t) - Dies ist der zweiseitige p-Wert, der unter Verwendung der t-Verteilung berechnet wird. Es ist die Wahrscheinlichkeit, einen größeren absoluten Wert von t unter der Nullhypothese zu beobachten. Wenn der p-Wert kleiner als der vorgegebene Alpha-Pegel ist (üblicherweise 0,05 oder 0,01, hier der erstere), werden wir schließen, dass der mittlere Unterschied zwischen Schreiben und Lesen statistisch signifikant von Null verschieden ist. Zum Beispiel ist der p-Wert für die Differenz zwischen Schreiben und Lesen größer als 0,05, so dass wir schließen, dass die mittlere Differenz nicht statistisch signifikant von 0 verschieden ist. Pr (T tt t), Pr (T gt t) - Dies sind die eintägigen p-Werte für die Bewertung der Alternativen (mittlerer lt H0-Wert) bzw. (mittlerer gt H0-Wert). Wie Pr (T gt t). Sie werden unter Verwendung der t-Verteilung berechnet. Wenn der p-Wert kleiner als der vorgegebene Alpha-Pegel ist (üblicherweise 0,05 oder 0,01), werden wir schließen, dass der mittlere Unterschied statistisch signifikant größer als oder kleiner als Null ist. Unabhängiger Gruppen-t-Test Dieser t-Test soll Vergleichsmittel gleicher Variablen zwischen zwei Gruppen vermitteln. In unserem Beispiel vergleichen wir die durchschnittliche Schreibbewertung zwischen der Gruppe der weiblichen Studenten und der Gruppe der männlichen Studenten. Idealerweise werden diese Themen zufällig aus einer größeren Population von Probanden ausgewählt. Der Test geht davon aus, dass Abweichungen für die beiden Populationen gleich sind. Die Interpretation für p-Wert ist die gleiche wie bei anderen Typen von t-Tests. In diesem Beispiel ist die t-Statistik -3.7341 mit 198 Freiheitsgraden. Der entsprechende zweiseitige p-Wert ist 0,0002, was kleiner als 0,05 ist. Wir schließen daraus, dass der Unterschied der Mittel beim Schreiben zwischen Männchen und Weibchen von 0 verschieden ist. Gruppe - Diese Spalte gibt Kategorien der unabhängigen Variablen, in unserem Fall weiblich. Diese Variable wird durch die Anweisung by (female) angegeben. B. Obs - Dies ist die Anzahl der gültigen (d. h. nicht fehlenden) Beobachtungen in jeder Gruppe. C. Mittelwert - Dies ist der Mittelwert der abhängigen Variablen für jede Ebene der unabhängigen Variablen. Auf der letzten Zeile ist die Differenz zwischen den Mitteln gegeben. D. Std Err - Dies ist der Standardfehler des Mittelwerts für jede Ebene der unabhängigen Variablen. D. h. Std Dev - Dies ist die Standardabweichung der abhängigen Variablen für jede der Ebenen der unabhängigen Variablen. Auf der letzten Zeile wird die Standardabweichung für die Differenz angegeben. F. 95 Konf. Intervall - Dies sind die unteren und oberen Vertrauensgrenzen der Mittel. Teststatistik diff Mittel (weiblich) gt -3.7341 h Ho: diff 0 Freiheitsgrade 198 i Ha: diff lt 0 k Ha: diff 0 j Ha: diff gt 0 k Pr (T lt t) 0,0001 Pr (T gt t) 0,0002 Pr (T gt t) 0,9999 g. Diff-Mittelwert (männlich) - Mittelwert (weiblich) - Der t-Test vergleicht die Mittel zwischen den beiden Gruppen, wobei die Nullhypothese ist, daß die Differenz zwischen den Mitteln Null ist. H. T - Dies ist die t-Statistik. Es ist das Verhältnis des Mittelwerts der Differenz zum Standardfehler der Differenz: (-4.8699471.304191). ich. Freiheitsgrade - Die Freiheitsgrade für die gepaarten Beobachtungen sind einfach die Anzahl der Beobachtungen minus 2. Wir verwenden einen Freiheitsgrad für die Schätzung des Mittelwerts jeder Gruppe, und da es zwei Gruppen gibt, subtrahieren wir zwei Freiheitsgrade. J Pr (T gt t) - Dies ist der zweiseitige p-Wert, der unter Verwendung der t-Verteilung berechnet wird. Es ist die Wahrscheinlichkeit, einen größeren absoluten Wert von t unter der Nullhypothese zu beobachten. Wenn der p-Wert kleiner als der vorgegebene Alpha-Pegel ist (üblicherweise 0,05 oder 0,01, hier der erstere), so ergibt sich, daß der Mittelwert statistisch signifikant von Null verschieden ist. Zum Beispiel ist der p-Wert für die Differenz zwischen Weibchen und Männchen kleiner als 0,05, so dass wir schließen, dass die Differenz der Mittel statistisch signifikant von 0 verschieden ist. Pr (T lt t), Pr (Tgtt) - Dies sind die eintägigen p-Werte für die alternativen Hypothesen (mittlere Differenz lt 0) bzw. (mittlere Differenz gt 0). Wie Pr (T gt t). Sie werden unter Verwendung der t-Verteilung berechnet. Wie üblich, wenn der p-Wert kleiner als der vorgegebene Alpha-Wert ist (üblicherweise 0,05 oder 0,01), werden wir schließen, dass der Mittelwert statistisch signifikant größer oder kleiner als Null ist. Unabhängiger Stichproben-T-Test unter der Annahme ungleicher Abweichungen Wir werden wieder Mittel der gleichen Variablen zwischen zwei Gruppen vergleichen. In unserem Beispiel vergleichen wir die durchschnittliche Schreibbewertung zwischen der Gruppe der weiblichen Studenten und der Gruppe der männlichen Studenten. Idealerweise werden diese Themen zufällig aus einer größeren Population von Probanden ausgewählt. Wir haben bisher angenommen, dass die Varianzen für die beiden Populationen die gleichen sind. Hier erlauben wir ungleiche Abweichungen in unseren Proben. Die Interpretation für p-Wert ist die gleiche wie bei anderen Typen von t-Tests. In diesem Beispiel ist die t-Statistik -3.6564 mit 169.707 Freiheitsgraden. Der entsprechende zweiseitige p-Wert ist 0,0003, was kleiner als 0,05 ist. Wir schlussfolgern, dass der Unterschied der Mittel beim Schreiben zwischen Männchen und Weibchen von 0 verschieden ist, was Unterschiede in den Varianzen zwischen den Gruppen erlaubt. Zusammenfassung Statistiken a. Gruppe - Die Liste der Gruppen, deren Mittel verglichen werden. B. Obs. - Dies ist die Anzahl der gültigen Beobachtungen (dh nicht fehlenden) aus jeder Gruppe sowie die kombinierten. C. Mittel - Das ist der Mittelwert der Variablen von Interesse für jede Gruppe, die wir vergleichen. Auf der dritten Zeile ist das kombinierte Mittel gegeben und auf der letzten Zeile die Differenz zwischen den Mitteln. D. Std. Err. - Dies ist der Standardfehler des Mittelwerts. D. h. Std. Dev. - Dies ist die Standardabweichung der abhängigen Variablen für jede der Gruppen. F. 95 Konfidenzintervall - Dies sind die unteren und oberen Grenzwerte für das 95 Konfidenzintervall des Mittelwerts für jede der Gruppen. Prüfstatistik g. Diff - Das ist der Wert, den wir testen: Der Unterschied in den Mitteln der männlichen Gruppe und der weiblichen Gruppe. H. T - Dies ist die t-Statistik. Es ist die Teststatistik, die wir verwenden werden, um unsere Hypothese zu bewerten. Es ist das Verhältnis des Mittelwerts zum Standardfehler der Differenz der beiden Gruppen: (-4.8699471.331894). ich. Satterthwaites Freiheitsgrade - Satterthwaites ist ein alternativer Weg, um die Freiheitsgrade zu berechnen, die berücksichtigen, dass die Abweichungen als ungleich angenommen werden. Es ist ein konservativerer Ansatz als mit den traditionellen Freiheitsgraden. Das sind die Freiheitsgrade unter dieser Berechnung. J Pr (T gt t) - Dies ist der zweiseitige p-Wert, der unter Verwendung der t-Verteilung berechnet wird. Es ist die Wahrscheinlichkeit, einen größeren absoluten Wert von t unter der Nullhypothese zu beobachten. Wenn der p-Wert kleiner als der vorgegebene Alpha-Pegel ist (üblicherweise 0,05 oder 0,01, hier der erstere), werden wir schließen, dass die Differenz der Mittel statistisch signifikant von Null verschieden ist. Zum Beispiel ist der p-Wert für die Differenz zwischen Weibchen und Männchen kleiner als 0,05, so dass wir schließen, dass die Differenz der Mittel statistisch signifikant von 0 verschieden ist. Pr (T tt t), Pr (T gt t) - Dies sind die eintägigen p-Werte für die Alternativhypothesen (Differenz lt 0) bzw. (Differenz gt 0). Wie Pr (T gt t). Sie werden unter Verwendung der t-Verteilung berechnet. Wie üblich, wenn der p-Wert kleiner als der vorgegebene Alpha-Wert ist (üblicherweise 0,05 oder 0,01), werden wir schließen, dass der Mittelwert statistisch signifikant größer oder kleiner als Null ist. Der Inhalt dieser Website sollte nicht als eine Bestätigung für eine bestimmte Website, ein Buch oder ein Softwareprodukt von der Universität von Kalifornien ausgelegt werden. Stata: Datenanalyse und statistische Software Kristin MacDonald, StataCorp Schätzung Befehle bieten bei Test oder z Test für Die Nullhypothese, dass ein Koeffizient gleich Null ist. Der Testbefehl kann Wald-Tests für einfache und zusammengesetzte lineare Hypothesen auf die Parameter durchführen, aber diese Wald-Tests sind auch auf Tests der Gleichheit beschränkt. Einseitige t-Tests Um einseitige Tests durchzuführen, können Sie zuerst den entsprechenden zweiseitigen Wald-Test durchführen. Dann können Sie die Ergebnisse zur Berechnung der Teststatistik und des p-Wertes für den einseitigen Test verwenden. Letrsquos sagen, dass Sie die folgende Regression durchführen: Wenn Sie möchten, dass der Koeffizient auf Gewicht zu testen. Beta-Gewicht. Negativ (oder positiv) ist, können Sie mit der Durchführung des Wald-Tests für die Nullhypothese beginnen, dass dieser Koeffizient gleich Null ist. Der hier gegebene Wald-Test ist ein F-Test mit 1 Zähler-Freiheitsgrad und 71 Nenner-Freiheitsgraden. Die Studentrsquos-t-Verteilung steht in direktem Zusammenhang mit der F-Verteilung, da das Quadrat der Studentrsquos-t-Verteilung mit d Freiheitsgraden der F-Verteilung mit 1 Zähler-Freiheitsgrad und d-Nenner-Freiheitsgraden äquivalent ist. Solange der F-Test einen Freiheitsgrad von 1 Zählern aufweist, ist die Quadratwurzel der F-Statistik der absolute Wert der t-Statistik für den einseitigen Test. Um zu bestimmen, ob diese t-Statistik positiv oder negativ ist, müssen Sie feststellen, ob der eingestellte Koeffizient positiv oder negativ ist. Dazu können Sie die Funktion sign () verwenden. Anschließend können Sie mit den Funktionen ttail () und den zurückgegebenen Ergebnissen des Testbefehls die p-Werte für die einseitigen Tests auf folgende Weise berechnen: Im speziellen Fall, bei dem Sie daran interessiert sind, ob ein Koeffizient vorliegt Größer als, kleiner oder gleich null, können Sie die p-Werte direkt aus der Regressionsausgabe berechnen. Wenn der geschätzte Koeffizient positiv ist, wie für das Gewicht. Können Sie dies wie folgt durchführen: p-Wert 0,008 (angegeben in der Regressionsausgabe) p-Wert 0.5672 0.284 Andererseits, wenn Sie einen Test wie H 0 durchführen möchten. Beta Gewicht lt 1, können Sie den p-Wert nicht direkt aus den Regressionsergebnissen berechnen. Hier musst du zuerst den Waldtest durchführen. Einseitige z-Tests In der Ausgabe für bestimmte Schätzbefehle finden Sie, dass z Statistik anstelle von t Statistik gemeldet wird. In diesen Fällen erhalten Sie, wenn Sie den Testbefehl verwenden, einen Chi-Quadrat-Test anstelle eines F-Tests. Die Beziehung zwischen der Standard-Normalverteilung und der Chi-Quadrat-Verteilung ist ähnlich der Beziehung zwischen der Studentrsquos-t-Verteilung und der F-Verteilung. Tatsächlich ist die Quadratwurzel der Chi-Quadrat-Verteilung mit einem Freiheitsgrad die normale Normalverteilung. Daher können einseitige z-Tests ähnlich wie bei einseitigen t-Tests durchgeführt werden. Beispiel: Hier gibt der Testbefehl r (chi2) zurück. Die zusammen mit der normalen () - Funktion zur Berechnung der entsprechenden p-Werte verwendet werden können. Schließlich, wenn Sie einen Test der Ungleichung für zwei Ihrer Koeffizienten, wie H 0 durchführen möchten. Beta age gt beta grade. Würden Sie zuerst den folgenden Wald-Test durchführen: Berechnen Sie dann den entsprechenden p-Wert: Wieder ist dieser Ansatz (Durchführung eines Wald-Tests und Verwendung der Ergebnisse zur Berechnung des p-Wertes für einen einseitigen Test) nur dann sinnvoll, wenn der Wald F Statistik hat 1 Freiheitsgrad im Zähler oder die Wald chi-Quadrat Statistik hat 1 Freiheitsgrad. Die oben diskutierten Verteilungsbeziehungen sind nicht gültig, wenn diese Freiheitsgrade größer als 1 sind.
No comments:
Post a Comment